符号 - 高铭骏

符号是语言的一部分，因此统一符号有助于顺畅高效、无歧义的交流。不少同一个事物在不同的地方使用了不同的符号，这里对应用数学时（对于纯数学内容由于符号过多暂不统一）所用到的常用数学符号进行统一，今后网站将尽量使用本页面的符号体系。

$a$	标量
$\boldsymbol{a}$	向量
$A$	矩阵
$\mathsf{A}$	张量
$I$ , $I_n$	（ $n$ 维）单位矩阵
$\boldsymbol{a}_{-i}$	向量 $\boldsymbol a$ 除第 $i$ 个元素的所有元素
$\boldsymbol A_{i,:}$ , $\boldsymbol A_{:,i}$	矩阵 $A$ 的第 $i$ 行，矩阵 $A$ 的第 $i$ 列
$A^\mathsf{T}$	矩阵 $A$ 的转置
$A^\mathsf{V}$ , $\operatorname{Vec}(A)$	矩阵 $A$ 的拉直向量， $A$ 列向量依次拼接所成
$\det{A}$	矩阵 $A$ 的行列式
$\boldsymbol{f}^\prime(\boldsymbol x)$ , $\dfrac{\partial\boldsymbol f}{\partial\boldsymbol x}$	映射 $\boldsymbol f:\mathbb R^n\to\mathbb R^m$ 的Jacobi矩阵 $J\in\mathbb R^{m\times n}$
$\nabla_x y$	$y$ 关于 $x$ 的梯度，当 $y$ 为函数时，维度和 $x$ 相同，当 $y$ 为从 $\mathbb R^n$ 映到 $\mathbb R^m$ 的映射时，维度为 $n\times m$

有时需要作更细致的区分时，用直立体代表随机变量，用斜体代表非随机变量，如下。（一般为方便考虑，少用这种设定；此外，同一个场合一个变量有时看作是随机变量有时看作是非随机变量，依情况而定）常见的例子如， $\mathbb E_{\mathrm x\sim N(0,1)}[\mathrm x]=0$ 。

概率论与信息论相关

$\mathrm a\perp \mathrm b$	$\mathrm a,\mathrm b$ 独立
$\mathrm a{\perp} \mathrm b\mid \mathrm c$	$\mathrm a,\mathrm b$ 在给定 $\mathrm c$ 下条件独立
$P(a)$	离散随机变量的概率质量函数
$p(a)$	随机变量 $\mathrm a$ 的概率分布
$\mathbb P$ , $\mathbb E$	概率，期望
$\operatorname{Cov}$ , $\operatorname{Var}$	协方差，方差
$H(\mathrm{x})$	随机变量 $\mathrm x$ 的香农熵
$D_\mathrm{KL}(P\\| Q)$	分布 $P$ 和 $Q$ 的KL散度

其它符号